Sportsku kompaniju, koja je prvotno nazvana Gebrüder Dassler Schuhfabrik (tvornica cipela braće Dassler), osnovao je 1948. Adolf ("Adi") Dassler nakon pada s bratom Rudolfom ("Rudi") Dassler, koji je osnovao ono što je sada Adidas. Adi Dassler odabrao je ime puma kao akronim za preciznost, jedinstvo, motivaciju i postignuće. Ovo ime odražava predanost tvrtke da isporuči visokokvalitetne sportske proizvode koji osnažuju sportaše kako bi postigli sve od sebe.