Kozorogi su također poznati po svom teritorijalnom ponašanju. Oni će braniti svoj teritorij od drugih krda kozoroga, kao i od predatora. Mužjaci, poznati kao bucks, često će se međusobno boriti kako bi uspostavili dominaciju i obranili svoj teritorij. Ove borbe mogu biti prilično intenzivne, s dolarima koji koriste svoje rogove kako bi se međusobno sukobili i gurali.
Kozorogi su također poznati po svojim sezonskim migracijama. Ljeti će se preseliti na više nadmorske visine kako bi pronašli niže temperature i bolju ispašu. Zimi će se spustiti na niže nadmorske visine kako bi pronašli zaklon od hladnoće i snijega.
Kozorogi su važan dio planinskog ekosustava. Pomažu u kontroli vegetacije i osiguravaju hranu drugim životinjama, poput vukova i medvjeda. Također su popularna divljač i love se zbog mesa i rogova.