Razumijevanje kombinacija
Ovaj problem uključuje kombinacije jer redoslijed koji Dana bira miševe nije važan. Odabir miš #1, a zatim miš #2, a zatim miš #3 je isti kao odabir miša #3, a zatim miš #1, a zatim miš #2.
Formula
Broj načina odabira * r * stavki iz skupa * n * stavki (gdje narudžba nije važna) daje se sljedećom formulom:
* ncr =n! / (r! * (n-r)!)
Gdje:
* NCR predstavlja broj kombinacija
* n! znači n factorial (n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1)
Primjena formule
U ovom slučaju:
* n =9 (ukupan broj miševa)
* r =3 (broj miševa koje Dana želi kupiti)
Dakle, broj načina na koji Dana može odabrati 3 miševa je:
* 9C3 =9! / (3! * (9-3)!)
* =9! / (3! * 6!)
* =(9 * 8 * 7 * 6!)/(3 * 2 * 1 * 6!)
* =(9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1)
* =84
Odgovor: Dana može odabrati 3 miševa na 84 različita načina.